Exercícios sobre Aceleração Centrípeta
A aceleração centrípeta provoca a variação da direção do vetor velocidade. Ela é sempre perpendicular ao vetor velocidade e orientada para o centro da curva.
Publicado por: Nathan Augusto FerreiraQuestões
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Questão 1
Um ciclista treina em uma pista circular, executando um movimento circular e uniforme, com velocidade igual a 20 m/s. Sendo o raio da pista igual a 80 m, determine o valor da aceleração centrípeta.
Como a aceleração centrípeta é dada por:
Além disso, temos v = 20 m/s e R = 80 m, agora basta fazermos as substituições na expressão e calcular o valor da aceleração centrípeta ac.
ac=5m/s²
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Questão 2
Um objeto realiza um movimento circular e uniforme em uma circunferência com raio igual a 100 cm e com uma aceleração centrípeta de 4 m/s2. Determine sua velocidade.
A aceleração centrípeta é dada por:
No exercício, temos:
4 m/s2
R = 100 cm = 1 m
v = ?
Substituindo na equação:
V=2 m/s.
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Questão 3
(UFSM) A figura representa dois atletas numa corrida, percorrendo uma curva circular, cada um em uma raia. Eles desenvolvem velocidades lineares com módulos iguais e constantes, num referencial fixo no solo. Atendendo à informação dada, assinale a resposta correta.
(a) Em módulo, a aceleração centrípeta de A é maior do que a aceleração centrípeta de B.
(b) Em módulo, as velocidades angulares de A e B são iguais.
(c) A poderia acompanhar B se a velocidade angular de A fosse maior do que a de B, em módulo.
(d) Se as massas dos corredores são iguais, a força centrípeta sobre B é maior do que a força centrípeta sobre A, em módulo.
(e) Se A e B estivessem correndo na mesma raia, as forças centrípetas teriam módulos iguais, independentemente das massas.
Letra A
A expressão matemática da aceleração centrípeta é dada abaixo. Nota-se que ela é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade e inversamente proporcional ao raio.
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Uma informação tirada do enunciado da questão é que a velocidade linear é a mesma para o ciclista A e para o ciclista B. Além disso, observando a figura, percebe-se que a curvatura de A é menor que a de B, isto é, o raio de A é menor que o de B. Assim, conclui-se que a aceleração centrípeta de A é maior que a de B. Logo, a alternativa correta é a letra (a).
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Questão 4
Um carro de corrida percorre uma pista circular com velocidade constante de 180 km/h e aceleração centrípeta de 25 m/s2. Com base nessas informações, podemos afirmar que o raio dessa pista é igual a:
(a) 1296 m
(b) 925 m
(c) 1200 m
(d) 800 m
(e) 100 m
Letra E
Os dados da questão são:
ac = 25 m/s2
Observe que a velocidade estava em k/h e a aceleração em m/s2. Como nos foi pedido o raio da pista e as respostas estão em metros (m), passamos a velocidade que estava em k/h para m/s, para isso dividimos 180 km/h por 3,6.
Agora vamos substituir os valores na expressão da aceleração centrípeta para calcularmos o valor do raio da pista.
