Exercícios sobre Corpos Rígidos
O equilíbrio de corpos rígidos ocorre quando a força resultante que atua no corpo e a soma dos momentos de uma força em relação ao polo forem nulas.
Publicado por: Nathan Augusto FerreiraQuestões
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Questão 1
Na figura temos uma barra homogênea AB de peso 80 N, que está em equilíbrio sob ação das forças e , apoiadas no suporte S, no ponto O. Sendo = 200 N, qual será a intensidade de e da força normal exercida pelo suporte S sobre a barra?
(a) 40 N e 320 N
(b) 60 N e 320 N
(c) 40 N e 200 N
(d) 50 N e 200 N
(e) 200 N e 40 N
Letra A
Todas as forças que atuam na barra foram colocadas na figura. Como a barra é homogênea, todo o seu peso está em seu centro (centro de gravidade). Agora vamos aplicar as duas condições de equilíbrio.
1º: A soma de todos os momentos deve ser nula.
Como não sabemos o valor da força
, vamos escolher a origem O como nosso centro de rotação, assim o momento de uma força da força se torna nulo.Como M = +F.d (se o momento de uma força tende a produzir rotação no sentido anti-horário em volta do polo de origem da rotação) e M = -F.d (se o momento de uma força tende a produzir rotação no sentido horário em volta do polo de origem da rotação), temos:
MF1 = + F1 .(1)
MP = - P . (1)
MF2 = - F2 . (3)
Para uma situação de equilíbrio, a soma do momento de todas as forças deve ser igual a zero, lembrando que MFN = 0, pois está no polo de rotação:
MF1 + MP + MF2 + MFN = 0
F1 .(1) - P . (1) - F2 . (3) + 0 = 0
200 . (1) – 80 . (1) - F2 . (3) = 0
200 – 80 – 3F2 = 0
3F2 = 120
F2 = 120/3
F2 = 40 N
Para que a barra esteja em equilíbrio, é necessária outra condição, a resultante das forças também tem que ser nula. Logo:
- F1 - P - F2 + FN = 0
FN = F1 + P + F2
FN = 200 + 80 + 40
FN = 320 N
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Questão 2
Na figura acima, os dois blocos, A e B, estão em equilíbrio. Calcule a massa do bloco A, sabendo que a massa do bloco B é 5 kg. Considere
=10m/s².Como os dois blocos estão em equilíbrio, a resultante do momento de todas as forças deve ser nula:
Se a massa de B é 5 kg, seu peso será:
PB=mB .g
PB=5 .10
PB=50NComo o torque resultante tem que ser nulo, escolhendo como polo de rotação a origem da figura acima O, temos:
Lembrando que estamos interessados em calcular a massa e não o peso do bloco A, então:
PA=mA .g
75 = mA .10
mA=75/10
mA=7,5 kgMassa do bloco A é 7,5 kg.
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Questão 3
(UFRS) A figura mostra uma régua homogênea em equilíbrio estático, sob a ação de várias forças. Quanto vale a intensidade da força F, em N?
(a) 1
(b) 2
(c) 2,5
(d) 3
(e) 5
Como a régua está em equilíbrio, vamos aplicar a condição de que os momentos resultantes devem ser nulos, tomando como polo de apoio o centro da barra, na posição 15. Logo:
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Questão 4
(UFPA) Uma barra de secção reta uniforme de 200 kg de massa forma um ângulo de com um suporte vertical. Seu extremo superior está fixado a esse suporte por um cabo horizontal. Uma carga de 600 kg é sustentada por outro cabo pendurado verticalmente da ponta da barra (ver figura). Qual o valor da componente Fx? )
(g é o módulo da aceleração da gravidade)
Letra E
Observe a figura:
Foram colocadas todas as forças na figura, observe que o peso (200 g) da barra e o peso do bloco (600g) já estão em função da aceleração da gravidade (g), ficando de acordo com as opções de respostas dadas no problema.
Vamos aplicar a condição de equilíbrio de que a soma dos momentos de uma força deve ser nula, tomando como polo o ponto A. Antes de disso, temos que encontrar o valor de Y, que é a distância que separa T do polo.
Sabemos que:
Então:
Aplicando a condição de equilíbrio:
