Exercícios sobre movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV)
Teste seus conhecimentos por meio desta lista de exercícios sobre movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).
Publicado por: Thiago Tavares da CostaQuestões
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Questão 1
Um ciclista, em uma ciclovia reta, exerce um impulso inicial e segue com aceleração constante. Após certo tempo, sua velocidade aumenta de uma forma uniforme. Qual das seguintes afirmativas descreve corretamente o ocorrido?
A) Uma aceleração constante significa que o ciclista percorre distâncias iguais em tempos iguais.
B) Uma aceleração constante garante que a aceleração média do ciclista seja sempre positiva.
C) Uma aceleração constante significa que a distância percorrida é uma progressão linear com relação ao tempo.
D) Uma aceleração constante implica que a velocidade do ciclista sempre aumentará de forma linear.
Alternativa D.
O movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) estabelece que a aceleração do movimento descrito é sempre constante, o que implica a variação constante da velocidade em função do tempo.
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Questão 2
Um elevador sobe com aceleração constante de 0,5 m/s2. Em determinado instante, sua velocidade é de 2 m/s. Mantendo a aceleração constante, qual a velocidade do elevador após mais 6 segundos?
A) 3 m/s.
B) 4 m/s.
C) 5 m/s.
D) 6 m/s.
Alternativa C.
Usando a função horária da velocidade para o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV):
\(v= v_0 + at\\ v= 2+0,5\cdot 6\\ v= 2+3 = 5m/s\)
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Questão 3
Dois atletas patinadores partem do repouso, em trajetórias retas e paralelas, cada um com uma aceleração constante distinta. Ao final de 5 segundos, o primeiro patinador alcança o dobro da velocidade do segundo. Nesse contexto, pode-se afirmar que
A) o primeiro patinador percorreu o dobro da distância do segundo.
B) a aceleração do primeiro é o dobro da aceleração do segundo.
C) ambos tiveram o mesmo descolamento, pois partiram no mesmo instante.
D) a aceleração de cada patinador não interfere na sua distância.
Alternativa B.
De acordo com o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), a aceleração tem uma relação linear com a variação da velocidade; logo, como o primeiro patinador tem o dobro da velocidade do segundo após determinado instante, pode-se afirmar então que ele tem o dobro da aceleração.
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Questão 4
Um motociclista parte do repouso e acelera uniformemente até atingir a velocidade de 72 km/h em 10 segundos. Qual a aceleração média do motociclista, em m/s2?
A) 1,8.
B) 2,0.
C) 2,5.
D) 3,0.
Alternativa B.
Fazendo a conversão da velocidade para m/s:
72 km/h / 3,6 = 20 m/s
\(A_m = \frac{\Delta V}{\Delta t}\\ A_m = \frac{20}{10} = 2\\ A_m = 2 m/s^2\)
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Questão 5
Uma esfera é largada de um penhasco em queda livre (desprezando a resistência do ar). Sabendo-se que a aceleração da gravidade vale aproximadamente 10 m/s2, qual será a velocidade da esfera após 3 segundos de queda?
A) 10 m/s.
B) 20 m/s.
C) 30 m/s.
D) 40 m/s.
Alternativa C.
Usando a função horária da velocidade do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV):
\(v=v_0 + a\cdot t\\ v = 0+10\cdot 3\\ v = 30 m/s\)
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Questão 6
Uma atleta, em uma prova de corrida em linha reta, reduz sua velocidade de forma constante até parar. Durante esse intervalo
A) a aceleração aumenta.
B) a aceleração diminui.
C) a aceleração é constante.
D) a aceleração é nula.
Alternativa C.
Como a velocidade varia de forma constante, isso só é possível devido à presença de uma aceleração constante. No caso do exemplo da questão, a aceleração tem sentido oposto à velocidade.
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Questão 7
Durante um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), se a aceleração é negativa e constante, então
A) o movimento do corpo obrigatoriamente será retrógrado.
B) o movimento será obrigatoriamente retardado.
C) o movimento pode ser acelerado ou retardado, a depender do sentido da velocidade.
D) a aceleração será nula em algum momento.
Alternativa C.
Em um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), a tendência do movimento dependerá da relação do sentido da aceleração com a velocidade. Logo, mesmo que a aceleração seja negativa, o movimento pode ser acelerado caso a velocidade seja também negativa.
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Questão 8
Em um trecho da estrada, o motorista afirma que seu carro “está ganhando velocidade” de forma constante. Essa afirmação se refere a
A) um movimento uniforme, com velocidade constante.
B) um movimento uniforme, com aceleração crescente.
C) um movimento uniformemente variado, com tendência acelerada.
D) um movimento uniformemente variado, com tendência retardada.
Alternativa C.
Um objeto que esteja com variação positiva de velocidade implica a existência da aceleração; logo, trata-se de um movimento uniformemente variado com aceleração no mesmo sentindo que a velocidade.
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Questão 9
(EEAR) Um veículo está se deslocando em uma pista retilínea com uma velocidade constante de módulo igual a 108 km/h. Após passar por uma placa, num ponto X da estrada, continua com essa velocidade por 10 min e, após esse tempo, aciona os freios, produzindo uma desaceleração constante de módulo igual a 3 m/s2, até o veículo parar completamente num ponto Y desta estrada. Quanto tempo, em s, um ciclista leva para percorrer a distância entre os pontos X e Y mantendo durante todo o trajeto uma velocidade constante de módulo igual a 36 km/h?
A) 360
B) 450
C) 1815
D) 18.150
Alternativa C.
Distância percorrida pelo veículo entre o avistamento da placa até o acionamento dos freios:
\(\Delta s_1 = v_1\Delta t_1 = \frac{108}{3,6}\cdot 10\cdot 60 \Rightarrow \Delta s_1 = 18.000 m\)
Distância percorrida pelo veículo após o acionamento dos freios até parar:
\(v_2^2 = v_1^2 +2a\Delta s_2 \Rightarrow0=30^2 -2\cdot 3\cdot \Delta s_2 \Rightarrow \Delta s_2 = 150 m\)
Distância total entre os pontos X e Y:
\(\Delta s = \Delta s_1 + \Delta s_2 = 18150 m\)
Tempo que o ciclista leva para percorrer esse trajeto:
\(\Delta s_1 = \frac{\Delta s}{v_c} = \frac{18150}{\frac{36}{3,6}} = \frac{18150}{10}\)
\(\therefore \Delta t = 1815 s\) -
Questão 10
(FCMSCSP) A distância de frenagem é a mínima distância que um veículo percorre para conseguir parar completamente antes de atingir um obstáculo. Essa distância é a soma da distância de reação, que é a distância percorrida entre o instante que o condutor avista o obstáculo e o instante em que aciona o sistema de freios do veículo, com a distância de parada, que é a distância percorrida pelo veículo após o acionamento dos freios até sua parada total. A figura representa a distância de frenagem típica para um automóvel que trafega com velocidade de 112 km/h, que corresponde a, aproximadamente, 30 m/s.
Considerando que o veículo percorra a distância de reação em movimento uniforme e a distância de parada em movimento uniformemente variado, a aceleração escalar do veículo, durante a distância de parada, é de, aproximadamente,
A) 6,0 m/s2.
B) 7,5 m/s2.
C) 2,5 m/s2.
D) 4,7 m/s2.
E) 12,0 m/s2.
Alternativa A.
Aplicando a equação de Torricelli para o trecho em que o veículo está em movimento uniformemente variado, obtemos:
\(v^2=v_0^2+2a\Delta s\\ 0=30^2+2a\cdot 75\\ \therefore a=-6 m/s^2\)
Obs.: O veículo sofre, na verdade, uma desaceleração. Dessa forma, a alternativa dada como correta corresponde ao módulo dessa aceleração.
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Questão 11
(Mackenzie) A imagem abaixo mostra um arranjo para parar os trens que estão viajando muito rápido.
Os trens vindos da esquerda viajam a uma velocidade de 40 m/s. No ponto 1, o piloto deve acionar os freios para que o trem desacelere uniformemente para passar o ponto 2 com velocidade máxima de 10 m/s.
Um detector registra os horários em que o trem passa por cada ponto e o freio de emergência será acionado se o tempo entre a passagem do marcador 1 e o marcador 2 for menor que 15 s.
Para essa situação, a distância que o ponto 2 deve ser colocado do ponto 1 é de
A) 100 m.
B) 225 m.
C) 375 m.
D) 400 m.
E) 525 m.
Alternativa C.
Utilizando a fórmula da área:
\(d=\frac{v+v_0}{2}t \Rightarrow d=\frac{40+10}{2}\cdot 15 \Rightarrow d=375 m\)
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Questão 12
(PUC) Um bloco de 0,200 kg de massa está, inicialmente, em repouso sobre uma superfície sem atrito. A partir de um certo instante, o bloco começa a se deslocar horizontalmente, em linha reta, com uma aceleração constante de 2,00 m/s2. Após 5,00 segundos, o bloco deixa de ser acelerado, passando a se mover com velocidade constante, até se chocar com uma mola, que obedece à lei de Hooke, de constante elástica k = 80,0 N/m, e para por ação exclusivamente da força elástica da mola.
Qual é a compressão da mola, em cm, quando esse bloco para?
A) 10,0
B) 25,0
C) 50,0
D) 100
Alternativa C.
Velocidade adquirida pelo bloco ao final dos 5 s:
\(v=v_0+at\\ v=0+2\cdot 5\\ v=10 m/s\)
Por conservação de energia, a deformação da mola é de:
\(E_{cin}=E_{el}\\ \frac{mv^2}{2}=\frac{kx^2}{2}\\ 0,2\cdot 10^2=80\cdot x^2\\ x=\sqrt{\frac{20}{80}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\\ \therefore x=0,5 m=50 cm \)