Exercícios sobre quantidade de movimento
Teste seus conhecimentos por meio desta lista de exercícios sobre quantidade de movimento, grandeza física vetorial que pode ser conservada.
Publicado por: Pâmella Raphaella MeloQuestões
-
Questão 1
(Enem) Durante um reparo na estação espacial internacional, um cosmonauta, de massa 90 kg, substitui uma bomba do sistema de refrigeração, de massa 360 kg, que estava danificada. Inicialmente, o cosmonauta e a bomba estão em repouso em relação à estação. Quando ele empurra a bomba para o espaço, ele é empurrado no sentido oposto. Nesse processo, a bomba adquire uma velocidade de 0,2 m/s em relação à estação.
Qual é o valor da velocidade escalar adquirida pelo cosmonauta, em relação à estação, após o empurrão?
A) 0,05 m/s
B) 0,20 m/s
C) 0,40 m/s
D) 0,50 m/s
E) 0,80 m/sAlternativa E.
Calcularemos a velocidade escalar adquirida pelo cosmonauta usando a fórmula da conservação da quantidade de movimento:
p = p'
m ∙ v = m' ∙ v'
360 ∙ 0,2 = 90 ∙ v
72 = 90 ∙ v
\(v= \frac {72}{90}\)
v = 0,8 m/s
-
Questão 2
(Unipac) Um automóvel cuja massa é de 900 kg desenvolve velocidade de 108 Km/h (30 m/s), quando o motorista pisa bruscamente no freio e, com desaceleração constante, consegue parar após 5,0 segundos. Pode-se afirmar que a variação da quantidade de movimento do automóvel foi:
A) 5,4 ∙ 103 N ∙ s
B) 2,7 ∙ 104 N ∙ s
C) 9,7 ∙ 104 N ∙ s
D) zero
Alternativa B.
Calcularemos a variação da quantidade de movimento do automóvel usando a fórmula do teorema do impulso e quantidade de movimento:
\(I=∆p\)
\(F \cdot ∆t=∆p\)
\(m \cdot a \cdot ∆t=∆p\)
\(m \cdot \frac{\Delta v}{\Delta t} \cdot \Delta t = \Delta p \)
\(m \cdot ∆v=∆p\)
\(900 \cdot (0-30)=∆p\)
\(900 \cdot (-30)=∆p\)
\(-27 000=∆p\)
\(-2,7 \cdot 10 ^4 =∆p\)
\(2,7 \cdot 10^4 \cdot \text{N} \cdot \text{s} = |\Delta p|\)
-
Questão 3
(Uerj) Um estudante, ao observar o movimento de uma partícula, inicialmente em repouso, constatou que a força resultante que atuou sobre a partícula era não-nula e manteve módulo, direção e sentido inalterados durante todo o intervalo de tempo da observação.
Desse modo, ele pôde classificar as variações temporais da quantidade de movimento e da energia cinética dessa partícula, ao longo do tempo de observação, respectivamente, como:
A) linear – linear
B) constante – linear
C) linear – quadrática
D) constante – quadrática
Alternativa C.
Ele observou que a variação temporal da quantidade de movimento é linear, já que a sua fórmula é dada por uma função de 1º grau, e que a variação da energia cinética é quadrática, já que sua fórmula é dada por uma função de 2º grau.
-
Questão 4
(UFRS) Um observador, situado em um sistema de referência inercial, constata que um corpo de massa igual a 2 kg, que se move com velocidade constante de 15 m/s no sentido positivo do eixo x, recebe um impulso de 40 N.s em sentido oposto ao de sua velocidade. Para esse observador, com que velocidade, especificada em módulo e sentido, o corpo se move imediatamente após o impulso?
A) -35 m/s
B) 35 m/s
C) -10 m/s
D) -5 m/s
E) 5 m/s
Alternativa D.
Calcularemos a velocidade com que o corpo se move imediatamente após o impulso usando a fórmula do teorema do impulso e quantidade de movimento:
\(I=∆p\)
\(I = p' - p \)
\(I = m' \cdot v' - m \cdot v \)
\(40 = m' \cdot v' - m \cdot v \)
\(40 = 2 \cdot 15 - 2 \cdot v \)
\(40 = 30 - 2 \cdot v \)
\(10 = -2 \cdot v \)
\(v = \frac{10}{-2} \)
\(v=-5 m/s \)
-
Questão 5
Calcule a quantidade de movimento de um automóvel de 1000 kg que se desloca com uma energia cinética de 50 000 J.
A) 10 000 kg∙m/s
B) 100 000 kg∙m/s
C) 1 000 000 kg∙m/s
D) 10 000 000 kg∙m/s
E) 100 000 000 kg∙m/s
Alternativa A.
Calcularemos a quantidade de movimento usando a fórmula que a relaciona à energia cinética:
\(E_c = \frac{p^2}{2 \cdot m} \)
\(p^2 = E_c \cdot 2 \cdot m \)
\(p^2=E_c \cdot 2 \cdot m\)
\(p^2=50 000 \cdot 2 \cdot 1000\)
\(p^2=100 000 000\)
\(p = \sqrt{100000000} \)
\(p=10 000 kg \cdot m/s\)
-
Questão 6
Sabendo que a variação de quantidade de movimento de um corpo foi de 1000 kg ∙ m/s , calcule o impulso.
A) 400 N ∙ s
B) 600 N ∙ s
C) 800 N ∙ s
D) 1000 N ∙ s
E) 1200 N ∙ s
Alternativa D.
Calcularemos o impulso usando a fórmula do teorema do impulso e quantidade de movimento:
\(I=∆p\)
\(I=1000 N \cdot s\)
-
Questão 7
Calcule a quantidade de movimento em um bloco que está sujeito a uma força de 160 N durante 5 segundos.
A) 800 kg ∙ m/s
B) 1000 kg ∙ m/s
C) 1200 kg ∙ m/s
D) 1400 kg ∙ m/s
E) 1600 kg ∙ m/s
Alternativa A.
Calcularemos a quantidade de movimento usando a fórmula que a relaciona à força:
\(F = \frac{\Delta p}{\Delta t} \)
\(∆p=F \cdot ∆t\)
\(\Delta p = 160 \cdot 5 \)
\(\Delta p = 800 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} \)
-
Questão 8
Uma bola se move com velocidade de 10 m/s e quantidade de movimento de 25 kg ∙ m/s, então a sua massa é de:
A) 2,0 kg
B) 2,5 kg
C) 3,0 kg
D) 3,5 kg
E) 4,0 kg
Alternativa B.
Calcularemos a massa da bola usando a fórmula da quantidade de movimento:
\(p=m \cdot v\)
\(25=m \cdot 10\)
\(m = \frac{20}{10} \)
\(m=2,5 kg\)
-
Questão 9
Qual é o módulo da força média exercida por uma parede sobre uma pedra de 1 kg durante uma colisão de duração de 20 segundos, sabendo que a pedra foi lançada contra a parede numa velocidade de 36 m/s e que, após a colisão, a pedra rebateu e saiu da parede com uma velocidade de 2 m/s na direção oposta?
A) 0,7 N
B) 1,0 N
C) 1,3 N
D) 1,6 N
E) 1,9 N
Alternativa E.
Calcularemos a força média usando a fórmula do teorema do impulso e o momento linear:
\(I=∆p\)
\(F \cdot \Delta t = m \cdot (v_f - v_i) \)
\(F \cdot 20 = 1 \cdot (36 - (-2)) \)
\(F \cdot 20 = 1 \cdot 38 \)
\(F = \frac{38}{20} \)
\(F=1,9 N\)
-
Questão 10
Dois patinadores estão sobre uma superfície de gelo sem atrito. O patinador A, com uma massa de 100 kg, inicialmente em repouso, empurra o patinador B, que tem uma massa de 80 kg. Após o empurrão, o patinador A se move para frente com uma velocidade de 5 m/s , enquanto o patinador B se move para trás com uma velocidade v'. Com base nessas informações, determine a velocidade do patinador B após o empurrão.
A) 3,75 m/s
B) 4,15 m/s
C) 5,45 m/s
D) 6,25 m/s
E) 7,95 m/s
Alternativa D.
Calcularemos a velocidade do patinador B após o empurrão usando a fórmula da conservação da quantidade de movimento:
\(p=p'\)
\(m \cdot v=m' \cdot v'\)
\(100 \cdot 5=80 \cdot v'\)
\(500=80 \cdot v'\)
\(v' = \frac{500}{80} \)
\(v'=6,25 m/s\)
-
Questão 11
Calcule a quantidade de movimento com base nestes dados:
\(m=10 kg\)
\(v=30 m/s\)
A) 100 kg ∙ m/s
B) 200 kg ∙ m/s
C) 300 kg ∙ m/s
D) 400 kg ∙ m/s
E) 500 kg ∙ m/s
Alternativa C.
Calcularemos a quantidade de movimento usando sua fórmula:
\(p=m \cdot v\)
\(p=10 \cdot 30\)
\(p=300 \ kg \cdot m/s\)
-
Questão 12
A respeito da quantidade de movimento, analise as prorposições a seguir, que informam sobre a relação entre a grandeza física e sua unidade de medida.
I. A quantidade de movimento é medida em quilograma-metro por segundo.
II. O impulso é medido em Newton-segundo ao quadrado.
III. A velocidade é medida em metros por segundo ao quadrado.
IV. O tempo é medido em segundos ao quadrado.
V. A massa é medida em quilograma.
Com base nisso, qual das alternativas abaixo está correta?
A) Alternativas I e II.
B) Alternativas III e IV
C) Alternativas I e III.
D) Alternativas II e IV.
E) Alternativas I e V.
Alternativa E.
I. A quantidade de movimento é medida em quilograma-metro por segundo. (correta)
II. O impulso é medido em Newton-segundo ao quadrado. (incorreta)
O impulso é medido em Newton-segundo.
III. A velocidade é medida em metros por segundo ao quadrado. (incorreta)
A velocidade é medida em metros por segundos.
IV. O tempo é medido em segundos ao quadrado. (incorreta)
O tempo é medido em segundos.
V. A massa é medida em quilograma. (correta)