Exercícios sobre adição e subtração de frações
Esta lista de exercícios te ajudará nos seus estudos sobre a adição e a subtração de frações, pois conta com 12 problemas resolvidos sobre o tema.
Publicado por: Raul Rodrigues de OliveiraQuestões
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Questão 1
O valor da soma das frações
\(\frac{2}5+\frac{3}4\)
é:
A) \(\frac{5}9\)
B) \(\frac{6}{20}\)
C) \(\frac{8}{15}\)
D) \(\frac{23}{20}\)
Alternativa D
Calculando a adição, primeiro, encontraremos o MMC entre 5 e 4:
5, 4 | 2
5, 2 | 2
5, 1 | 5
1, 1 | 2 ⋅ 2⋅ 5 = 20
Sabendo que o MMC é 20, então temos que:
\(\frac{2}5+\frac{3}4=\frac{8+15}{20}=\frac{23}{20}\)
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Questão 2
Assim que recebeu seu salário, Matheus gastou \(\frac{1}3\) dele com a despesa do aluguel; \(\frac{1}5\), com energia e a água; e, por fim, ele gastou \(\frac{2}7\) do que recebeu com supermercado. Nessas condições, a fração que representa o que restou do salário de Matheus é:
A) \(\frac{4}7\)
B) \(\frac{19}{105}\)
C) \(\frac{86}{105}\)
D) \(\frac{3}7\)
Alternativa B
A fração que representa o gasto de Matheus é:
\(\frac{1}3+\frac{1}5+\frac{2}7\)
Como 3, 5 e 7 são primos entre si, o MMC é o produto desses números, ou seja, \(3⋅5⋅7=105\), então temos que:
\(\frac{35+21+30}{105}=\frac{86}{105}\)
Como queremos a fração que representa o restante de seu salário, temos que 105 – 86 = 19, logo, a fração é:
\(\frac{19}{105}\)
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Questão 3
Devido a dificuldades financeiras, Mariana pediu um adiantamento do seu 13º para o seu chefe duas vezes durante um ano. A primeira foi de \(\frac{3}7\) do valor do 13º, e a segunda, de \(\frac{2}5\) do valor do primeiro adiantamento do 13º. Então a fração que representa o valor do 13º que Mariana já recebeu é:
A) \(\frac{14}{35}\)
B) \(\frac{21}{35}\)
C) \(\frac{28}{35}\)
D) \(\frac{36}{35}\)
E) \(\frac{7}{35}\)
Alternativa A
Calculando a soma, temos que:
\(\frac{3}7+\frac{2}5⋅\frac{3}7=\frac{15+6}{35}=\frac{21}{35}\)
Para calcular a fração que representa o restante do 13º, temos que 35 – 21 = 14, logo, o restante do salário é representado pela fração \(\frac{14}{35}\).
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Questão 4
Calcule o valor da expressão envolvendo as frações a seguir:
\(\frac{5}{12}-\frac{1}4+\frac{2}6\)
A) \(\frac{1}2\)
B) \(\frac{1}3\)
C) \(\frac{1}6\)
D) \(\frac{2}3\)
E) \(\frac{5}6\)
Alternativa A
Calculando o MMC entre 12, 4 e 6, temos que:
12, 6, 4 | 2
6, 3,2 | 2
3, 3, 1| 3
1, 1, 1| 3 ⋅ 2 ⋅ 2 = 12
Então temos que:
\(\frac{5-3+4}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}2\)
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Questão 5
Com o tempo seco e a falta de chuva em determinada região do país, um fazendeiro resolveu contratar um caminhão-pipa para encher a metade do seu reservatório. Com o passar do tempo, foi consumido 1/3 da água colocada no reservatório, nessas condições, a fração que representa o volume de água restante nesse reservatório é:
A) \(\frac{1}2\)
B) \(\frac{3}5\)
C) \(\frac{5}6\)
D) \(\frac{1}6\)
E) \(\frac{1}3\)
Alternativa E
Se o reservatório estava inicialmente com \(\frac{1}2\) do seu volume, e foi consumido \(\frac{1}3\) desse volume, então foi consumido o total de \(\frac{1}2⋅\frac{1}3=\frac{1}6\) do volume de todo o reservatório, logo, temos que:
\(\frac{1}2-\frac{1}6=\frac{3-1}6=\frac{2}6=\frac{1}3\)
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Questão 6
Sobre a adição e a subtração de frações, julgue as afirmativas as seguir:
I. Na adição de frações, quando os denominadores são iguais, somamos os denominadores e os numeradores delas.
II. Quando os denominadores são diferentes, é necessário antes igualá-los, e um dos métodos é calculando o mínimo múltiplo comum.
Marque a alternativa correta:
A) Somente a afirmativa I é verdadeira.
B) Somente a afirmativa II é verdadeira.
C) Ambas as afirmativas são verdadeiras.
D) Ambas as afirmativas são falsas.
Alternativa B
I. Falsa. Com frações que possuem denominadores iguais, conservamos o denominador e somamos os numeradores.
II. Verdadeira. Para calcular a adição e a subtração de frações, é necessário antes igualar os denominadores.
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Questão 7
Kárita investiu \(\frac{3}5\) do seu salário em fundos imobiliários e \(\frac{1}8\) do seu salário em ações. Então a fração que representa a fatia restante do salário da Kárita é:
A) 3/40
B) 5/2
C) 9/13
D) 11/40
E) 4/13
Alternativa D
Calculando a fração que representa o total investido por ela, temos que:
\(1-\frac{3}5-\frac{1}8\)
\(\frac{40-24-5}{40}\)
\(\frac{11}{40}\)
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Questão 8
Marque a alternativa que contém o numerador da fração irredutível que encontramos ao calcular a operação:
\(\frac{2}3-\frac{1}5-\frac{1}4\)
A) 13
B) 15
C) 17
D) 19
Alternativa A
Tirando o MMC, temos que:
3, 5, 4 | 2
3, 5, 2 | 2
3, 5, 1 | 3
1, 5, 1 | 5
1, 1, 1 | \(2^2⋅3⋅5=60\)\(\frac{40-12-15}{60}\)
\(\frac{13}{60}\)
O numerador da fração na sua forma irredutível é 13.
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Questão 9
A mãe de Roberta fez um bolo para ela e sua irmã lancharem. Durante o café da manhã, Roberta comeu \(\frac{2}7\) do bolo, e a sua irmã comeu \(\frac{4}7\). A fração que representa o que restou desse bolo é:
A) \(\frac{5}7\)
B) \(\frac{3}7\)
C) \(\frac{2}7\)
D) \(\frac{1}7\)
E) \(\frac{1}9\)
Alternativa D
Como as frações possuem o mesmo denominador, então, para calcular a soma delas, temos que:
\(\frac{2}7+\frac{4}7=\frac{6}7\)
Se \(\frac{6}7\) do bolo foram consumidos, então, restou \(\frac{1}7\) do bolo.
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Questão 10
Sara trabalha confeccionando maçãs do amor para complementar a sua renda. Durante o mês de agosto, Sara recebeu um pedido muito grande, do qual ela fez \(\frac{2}{11}\) no primeiro dia; \(\frac{4}{11}\), no segundo dia; e o restante no terceiro dia. Então a fração que representa a produção no terceiro dia é:
A) \(\frac{2}{11}\)
B) \(\frac{3}{11}\)
C) \(\frac{4}{11}\)
D) \(\frac{5}{11}\)
E) \(\frac{6}{11}\)
Alternativa D
Sabemos que:
\(\frac{2}{11}+\frac{4}{11}=\frac{6}{11}\)
Se foram produzidos \(\frac{6}{11}\), então restarão: \(\frac{11}{11}-\frac{6}{11}=\frac{5}{11}\)
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Questão 11
Certa barra de chocolate é composta por 12 quadradinhos menores. Se Lana comeu \(\frac{1}3\) dessa barra, e Matheus comeu \(\frac{1}2\), então restou um total de:
A) 1 quadradinho
B) 2 quadradinhos
C) 3 quadradinhos
D) 4 quadradinhos
E) 6 quadradinhos
Alternativa B
Sabemos que:
\(12-\frac{1}3⋅12-\frac{1}2⋅12\)
\(12-\frac{12}3-\frac{12}2\)
\(12-4-6\)
\(12-10=2\)
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Questão 12
(Fundatec 2021) Um pedreiro usou \(\frac{1}5\) de um saco de cimento para rebocar o degrau de entrada de uma casa e \(\frac{2}3\) do mesmo saco de cimento para nivelar o piso do corredor dessa casa. Se a capacidade desse saco é de 50 kg, quanto aproximadamente sobrou de cimento após a realização desses serviços?
A) 6,67 kg
B) 9,43 kg
C) 10 kg
D) 16,67 kg
E) 18,75 kg
Alternativa A
Sabemos que o saco possui 50 kg. O total de cimento que restou no saco foi de:
\(50-\frac{1}5⋅50-\frac{2}3⋅50\)
\(50-\frac{50}5-\frac{100}3\)
\(50-10-\frac{100}3\)
\(40-\frac{100}3\)
\(\frac{120-100}3\)
\(\frac{20}3\)
6,666…
Sabemos que 6,666... é, aproximadamente, 6,67 kg.