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Exercícios sobre Aplicações dos logaritmos

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Aplicações dos logaritmos e veja a resolução comentada.

Publicado por: Marcos Noé Pedro da Silva

Questões

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  1. Questão 1

    Considerando-se que x = 21000 e sabendo que log2 é aproximadamente igual a 0,30103, determine o número de algarismos de x.

  2. Questão 2

    Um líquido volátil diminui seu volume na ordem de 20% por hora. O seu volume se reduzirá à metade durante um tempo t. Considerando essas condições, determine aproximadamente o tempo t. (Dado log2 = 0,3)

  3. Questão 3

    Determine o número real x que satisfaz a equação log2(12 – 2x) = 2x.

  4. Questão 4

    (Vunesp – SP) O corpo de uma vítima de assassinato foi encontrado às 22h. Às 22h 30min o médico da polícia chegou e imediatamente tomou a temperatura do cadáver, que era de 32,5 ºC. Uma hora mais tarde, tomou a temperatura outra vez e encontrou 31,5 ºC. A temperatura do ambiente foi mantida constante a 16,5 ºC. Admita que a temperatura normal de uma pessoa viva seja de 36,5 ºC e suponha que a lei matemática que descreve o resfriamento do corpo é dada por D(t) = D0 * 2(−2αt), em que t é o tempo em horas, D0é a diferença de temperatura do cadáver com o meio no instante t = 0, D(t) é a diferença de temperatura do cadáver com o meio ambiente num instante t qualquer e α é uma constante positiva. Os dados obtidos pelo médico foram colocados na tabela seguinte:

    Considerando os valores aproximados log25 = 2,3 e log23 – 1,6, determine:

    a) a constante α

    b) a hora em que a pessoa morreu.