Exercícios sobre divisão
Esta lista de exercícios vai te ajudar com questões sobre divisão. A divisão é uma das operações básicas da matemática, então é fundamental ter o domínio dessa operação.
Publicado por: Raul Rodrigues de OliveiraQuestões
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Questão 1
(Enem 2014) Um show especial de Natal teve 45 000 ingressos vendidos. Esse evento ocorrerá em um estádio de futebol que disponibilizará 5 portões de entrada, com 4 catracas eletrônicas por portão. Em cada uma dessas catracas, passará uma única pessoa a cada 2 segundos. O público foi igualmente dividido pela quantidade de portões e catracas, indicados no ingresso para o show, para a efetiva entrada no estádio. Suponha que todos aqueles que compraram ingressos irão ao show e que todos passarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados.
Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas catracas?
A) 1 hora
B) 1 hora e 15 minutos
C) 5 horas
D) 6 horas
E) 6 horas e 15 minutos
Alternativa B
Sabemos que há 5 portões e que cada um tem 4 catracas, então, o total de catracas é 5 × 4 = 20. Agora, vamos calcular o número de pessoas que passarão por catraca.
Por catraca, passarão 2250 pessoas, como cada pessoa leva 2 segundos para passar, então, o tempo que elas levarão será de 2250 × 2 = 4500 segundos. Sabemos que 1 hora tem 60 minutos e que 60 minutos têm 60 segundos, logo, 1 hora tem 3600 segundos.
Realizando a divisão:
Sabemos que 25 décimos correspondem a 1/4 de hora, ou seja, 15 minutos. Sendo assim, o tempo mínimo para que todas as pessoas passem pelas catracas será de 1 hora e 15 minutos.
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Questão 2
(Enem) Cinco empresas de gêneros alimentícios encontram-se à venda. Um empresário, almejando ampliar os seus investimentos, deseja comprar uma dessas empresas. Para escolher qual delas irá comprar, analisa o lucro (em milhões de reais) de cada uma delas, em função de seus tempos (em anos) de existência, decidindo comprar a empresa que apresente o maior lucro médio anual. O quadro apresenta o lucro (em milhões de reais) acumulado ao longo do tempo (em anos) de existência de cada empresa.
O empresário decidiu comprar a empresa:
A) F
B) G
C) H
D) M
E) P
Alternativa B
Primeiro vamos calcular o lucro anual de cada uma das empresas:
F = 24 : 3 = 8 milhões p/ano
G = 24 : 2 = 12 milhões p/ano
H = 25 : 2,5 = 10 milhões p/ano
M = 15 : 1,5 = 10 milhões p/ano
P = 9 : 1,5 = 6 milhões p/ano
A empresa que possui maior lucro anual é a G.
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Questão 3
Sara faz a produção de maçãs do amor para vender em eventos como aniversários e festas juninas. Para transportar as maçãs, ela faz uso de uma caixa que cabe até 18 unidades, caso ela coloque mais, correria o risco de estragá-las e danificá-las. Se para um determinado evento foi feito um pedido de 230 unidades de maçã do amor, a quantidade de caixas necessárias para transportar todas essas maçãs é:
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
Alternativa E
Para encontrar a quantidade de caixas necessárias, basta dividir 230 : 18.
Como restaram 14 maçãs, então, é necessário que sejam adquiridas 12 caixas, que ficarão cheias, e mais 1 caixa, preenchida com as restantes, ou seja, 13 caixas.
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Questão 4
Com a meta de arrecadar alimentos para a população mais carente, uma ONG se dividiu em 6 grupos com 8 voluntários cada um deles. O objetivo era atender as 432 famílias carentes da região com a doação de, pelo menos, uma cesta básica para cada família. Suponha que a arrecadação tenha sido feita de forma igualitária por voluntários, então, o número de cestas básicas que cada voluntário conseguiu, no mínimo, foi de:
A) 12
B) 11
C) 10
D) 9
E) 8
Alternativa D
Primeiro encontraremos a quantidade de voluntários, como eram 6 grupos de 8 pessoas, então eram 6 × 8 = 48 voluntários. Se havia 432 famílias, então, a quantidade que cada voluntário conseguiu pode ser calculada por 432 : 38.
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Questão 5
Ingrid e sua irmã, Mariana, decidiram empreender em seu condomínio com a venda de laranjinhas gourmet para os seus vizinhos, com a venda de laranjinhas de 160 ml por R$ 5 cada. Para as suas primeiras vendas, elas produziram 4,8 litros de laranjinha e gastaram R$ 54 na produção. Supondo que não houve desperdício na produção, e que elas dividiram o lucro em partes iguais, então, Ingrid conseguiu um lucro de:
A) R$ 150
B) R$ 96
C) R$ 48
D) R$ 35
E) R$ 32
Alternativa C
Sabemos que 4,8 litros correspondem a 4800 ml, como cada laranjinha tem 160 ml, então, primeiro, calcularemos quantas laranjinhas foram feitas dividindo 4800 : 160.
Foram feitas 30 laranjinhas, como cada uma é R$ 5, então, elas receberam 5 × 30 = 150.
Ao subtrair os gastos, vamos encontrar o lucro total com as vendas:
150 – 54 = 96
Por fim, é necessário realizar a divisão de 96 por 2 para encontrarmos quanto cada uma recebeu:
Cada uma teve um lucro de R$ 48.
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Questão 6
Uma empresa de transporte divide as viagens de acordo com a carga máxima permitida em seus caminhões. Durante o dia, todas as cargas são pesadas para estimar o total de viagens que devem ser realizadas, já que cada caminhão pode carregar, no máximo, 3 toneladas. Sabendo que há, no início do dia, um total de 50 toneladas em pedidos, a quantidade mínima de viagens necessárias para transportar toda a carga é:
A) 18 viagens
B) 17 viagens
C) 16 viagens
D) 15 viagens
E) 14 viagens
Alternativa B
Para calcular a quantidade de viagens necessárias, basta dividir 50 : 3.
Com 16 viagens, ainda restariam 2 toneladas para serem levadas, então, são necessárias, pelo menos, 17 viagens.
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Questão 7
Analisando a sequência {A, B, C, D, A, B, C, D, A, B, C, D,…}, seu 1686º termo será:
A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
Alternativa B
Note que a sequência sempre se repete e que ela possui 4 termos. Então, ao realizar a divisão 1686 : 4, o quociente nos mostrará quantas vezes essa sequência se repetirá, e o resto nos mostrará os termos restantes dela.
Como o resto é 2, isso significa que a sequência se repetirá 421 vezes e que restarão 2 termos, o segundo termo da sequência é a letra B, então, o 1686º termo será B.
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Questão 8
(Enem 2016) Diante da hipótese do comprometimento da qualidade da água retirada do volume morto de alguns sistemas hídricos, os técnicos de um laboratório decidiram testar cinco tipos de filtros de água.
Dentre esses, os quatro com melhor desempenho serão escolhidos para futura comercialização.
Nos testes, foram medidas as massas de agentes contaminantes, em miligrama, que não são capturados por cada filtro em diferentes períodos, em dia, como segue:
Filtro 1 (F1): 18 mg em 6 dias;
Filtro 2 (F2): 15 mg em 3 dias;
Filtro 3 (F3): 18 mg em 4 dias;
Filtro 4 (F4): 6 mg em 3 dias;
Filtro 5 (F5): 3 mg em 2 dias.
Ao final, descarta-se o filtro com a maior razão entre a medida da massa de contaminantes não capturados e o número de dias, o que corresponde ao de pior desempenho.
Disponível em: www.redebrasilatual.com.br. Acesso em: 12 jul. 2015 (adaptado).
O filtro descartado é:
A) F1
B) F2
C) F3
D) F4
E) F5
Alternativa B
Vamos saber o desempenho de cada um dos filtros e buscar o que possui maior valor calculando as divisões:
F1 = 18 : 6 = 3
F2 = 15 : 3 = 5
F3 = 18 : 4 = 4,5
F4 = 6 : 3 = 2
F5= 3 : 2 = 1,5
O filtro menos eficiente é o F2.
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Questão 9
Para ladrilhar um pátio de 24 m², com ladrilhos no formato de um quadrado de 20 cm de lado, são necessários um total de:
A) 60 ladrilhos
B) 90 ladrilhos
C) 600 ladrilhos
D) 900 ladrilhos
E) 1000 ladrilhos
Alternativa C
Para encontrar a quantidade de pisos, é necessário dividir a área a ser ladrilhada pela área do ladrinho, mas note que as unidades de medidas estão diferentes.
Para transformar 24 m² para cm², é necessário multiplicar por 10.000:
24 × 10.000 = 240.000 cm²
Como o ladrinho é quadrado, a sua área é calculada por 20² = 400 cm².
Então, para calcular a área do ladrinho, vamos dividir 240.000 : 400 = 600.
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Questão 10
O índice de massa corporal, conhecido como IMC, ajuda a identificar a relação entre a massa corporal e a altura e pode ser calculado pela divisão entre a massa e o quadrado da altura. De acordo com o seu valor, é possível classificar o paciente:
IMC
Classificação
< 18,5
Magreza
18,5 - 24,9
Saudável
25,0 - 29,9
Sobrepeso
30,0 - 34,9
Obesidade grau I
35,0 - 39,9
Obesidade grau II
≥ 40,0
Obesidade grau III
Uma pessoa que tem 1,80 m de altura e pesa 95 kg, de acordo com o seu IMC, pode ser classificada como:
A) Saudável
B) Sobrepeso
C) Obesidade grau I
D) Obesidade grau II
E) Obesidade grau III
Alternativa B
O IMC é calculado pelo peso divido pela altura ao quadrado, então, calcularemos o quadrado da altura: 1,8² = 3,24.
Agora vamos dividir o peso pelo valor encontrado 95 : 3,24. Igualando as casas após a vírgula, dividiremos 9500 : 324.
Nesse caso não é necessário continuar a divisão, pois o resto é uma dízima, porém é possível saber que, com esse IMC, a pessoa está com sobrepeso.
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Questão 11
(Enem) Para o reflorestamento de uma área, deve-se cercar totalmente, com tela, os lados de um terreno, exceto o lado margeado pelo rio, conforme a figura. Cada rolo de tela que será comprado para confecção da cerca contém 48 metros de comprimento.
A quantidade mínima de rolos que deve ser comprada para cercar esse terreno é:
A) 6
B) 7
C) 8
D) 11
E) 12
Alternativa C
Primeiro calcularemos o comprimento que será cercado, que é igual a 81 + 81 + 190 = 352 metros.
Sabemos que cada rolo possui 48 metros, então, realizando a divisão 352 : 48, teremos:
Caso fossem comprados 7 rolos, faltariam 16 metros para cercar, logo, são necessários 8 rolos.
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Questão 12
Amanda, Beatriz, Carla e Daniela foram para a lanchonete durante o intervalo do trabalho e gastaram um total de R$ 35. O valor da conta foi dividido igualmente para cada uma delas, e cada uma pagou:
A) R$ 8
B) R$ 8,25
C) R$ 8,50
D) R$ 8,75
E) R$ 9,25
Alternativa D
Como elas dividiram a conta por 4, basta realizar a divisão 35 : 4.
Cada uma pagou R$ 8,75.