Exercícios sobre equação produto

Questões

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1. Questão 1

   Das alternativas a seguir, a que contém a quantidade de soluções distintas para a equação (x – 2) (x + 3) (x² – 4) = 0 é:

   A) 0

   B) 1

   C) 2

   D) 3

   E) 4

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2. Questão 2

   Analisando a equação a seguir, o número de soluções reais distintas dessa equação é:

   x⁴ + 6x³ + 12x² + 8x = 0

   A) 1

   B) 2

   C) 3

   D) 4

   E) 5

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3. Questão 3

   A equação do segundo grau x² + 3x – 4 = 0 pode ser representada por uma equação produto, marque a alternativa que corresponde a essa representação:

   A) (x + 1) (x + 4) = 0

   B) (x – 1) (x + 4) = 0

   C) (x + 1) (x – 4) = 0

   D) (x – 2) (x + 5) = 0

   E) (x + 5) (x – 5) = 0

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4. Questão 4

   Uma equação do 2º grau com variável x possui soluções iguais a 5 e -3; a equação do segundo grau que encontramos ao aplicar a propriedade distributiva na equação produto formada por essas raízes é:

   A) x² + 2x + 15 = 0

   B) x² – 5x + 3 = 0

   C) x² + 3x – 5 = 0

   D) x² – 2x – 5 = 0

   E) x² – 2x – 15 = 0

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5. Questão 5

   Sabendo que o conjunto S₁ é formado pelos números inteiros que satisfazem a equação produto: (12x – 36) (5x – 10) (x + 12) = 0, então, podemos afirmar que:

   A) O conjunto S₁ é vazio.

   B) O conjunto S₁ possui três números primos.

   C) O conjunto S₁ possui dois números positivos.

   D) O conjunto S₁ possui dois números negativos.

   E) O conjunto S₁ possui um número par x.

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6. Questão 6

   Das alternativas a seguir, marque aquela em que a equação representada é uma equação produto:

   A) (x + 1) (x – 1) + 1 = 0

   B) (x² + 2x + 2) = 0

   C) (x³ + 2x) + (4x – 3) = 0

   D) x (x – 3) = 0

   E) 4x + 2y = 3

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7. Questão 7

   A soma dos elementos de S, sabendo que S é o conjunto formado pelas soluções da equação (x² – 9) (5x – 15) (2x – 4) = 0, é igual a:

   A) 1

   B) 2

   C) 3

   D) 4

   E) 5

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8. Questão 8

   Os números 1, 3 e -4 são soluções da equação:

   A) (x + 1) (x + 3) (x – 4) = 0

   B) (x – 1) (x – 3) (x – 4) = 0

   C) (x – 1) (x – 3) (x + 4) = 0

   D) (x + 1) (x + 3) (x + 4) = 0

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9. Questão 9

   A quantidade de números inteiros que satisfazem a equação é:

   

   A) 0

   B) 1

   C) 2

   D) 3

   E) 4

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10. Questão 10

    Sobre a equação (x – 4) (x² + 3) (5x – 2) = 0, julgue as afirmativas a seguir:

    I → Das soluções, somente uma solução pertence ao conjunto dos números naturais;

    II → Existem apenas duas soluções reais;

    III → É uma equação produto.

    Marque a alternativa correta:

    A) Somente a I é falsa.

    B) Somente a II é falsa.

    C) Somente a III é falsa.

    D) Todas as afirmativas são verdadeiras.

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11. Questão 11

    Marque a alternativa que corresponde à definição correta de equação produto:

    A) Equação produto é toda equação que possui multiplicações de polinômios no primeiro membro da equação e um número real qualquer no segundo membro.

    B) Equação produto é toda equação do 3º grau que possui soluções reais.

    C) Equação produto é toda equação que possui somente multiplicações de polinômios em um dos membros da equação igualados a zero.

    D) Equação produto é toda equação que possui pelo menos uma multiplicação em um de seus membros.

    E) Equação produto é toda equação que possui, como conjunto de soluções, números pertencentes ao conjunto dos números reais.

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12. Questão 12

    O conjunto de soluções da equação 3x³ – 48x = 0 é:

    A) S: {0, 4}

    B) S: {0, -4}

    C) S: {-4, 0, 4}

    D) S: {4, -4}

    E) S: {0}

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