Exercícios sobre função (conceitos iniciais)
Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Introdução à Função e veja a resolução comentada.
Publicado por: Marcos Noé Pedro da SilvaQuestões
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Questão 1
Seja a função f : D → R dada pela lei de formação f(x) = 5x +2, de domínio D = {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4}. Determine o conjunto imagem dessa função.
f(x) = 5x + 2
f(–3) = 5 * (–3) + 2 = –15 + 2 = –13
f(–2) = 5 * (–2) + 2 = –10 + 2 = –8
f(–1) = 5 * (–1) + 2 = –5 + 2 = –3
f(0) = 5 * 0 + 2 = 2
f(1) = 5 * 1 + 2 = 5 + 2 = 7
f(2) = 5 * 2 + 2 = 10 + 2 = 12
f(3) = 5 * 3 + 2 = 15 + 2 = 17
f(4) = 5 * 4 + 2 = 20 + 2 = 22
Conjunto imagem da função, de acordo com o domínio estabelecido: {–13, –8, –3, 2, 7, 12, 17, 22}
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Questão 2
Dada a função f : R → R por f(x) = x² + 2x, determine o valor de f(2) + f(3) – f(1).
f(2) = 2² + 2 * 2 = 4 + 4 = 8
f(3) = 3² + 2 * 3 = 9 + 6 = 15
f(1) = 1² + 2 * 1 = 1 + 2 = 3
f(2) + f(3) – f(1) = 8 + 15 – 3
f(2) + f(3) – f(1) = 23 – 3
f(2) + f(3) – f(1) = 20Temos que o valor de f(2) + f(3) – f(1) é igual a 20.
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Questão 3
(Fuvest–SP)
Uma função f de variável real satisfaz a condição f(x + 1) = f(x) + f(1), qualquer que seja o valor da variável x. Sabendo que f(2) = 1, determine o valor de f(5).
x = 1
f(1+1) = f(1) + f(1)
f(2) = 2f(1)
2f(1) = f(2)
2f(1) = 1
f(1) = 1/2x = 2
f(2+1) = f(2) + f(1)
f(3) = 1 + 1/2
f(3) = 3/2x = 3
f(3+1) = f(3) + f(1)
f(4) = 3/2 + 1/2
f(4) = 4/2
f(4) = 2x = 4
f(4+1) = f(4) + f(1)
f(5) = 2 + 1/2
f(5) = 5/2O valor de f(5) na função é igual a 5/2.