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Exercícios sobre quadrado da diferença

Estes exercícios testarão seus conhecimentos sobre o quadrado da diferença, um produto notável que assume a forma de trinômio quadrado perfeito.

Publicado por: Luiz Paulo Moreira Silva

Questões

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  1. Questão 1

    O quadrado da diferença é um produto notável em que uma subtração entre dois números negativos é elevada ao quadrado. Um exemplo de quadrado da diferença, o seu resultado e um método para encontrá-lo rapidamente são, respectivamente:

    a) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. O quadrado da primeira parcela somado ao produto entre duas vezes a primeira parcela e a segunda e somado ao quadrado da segunda parcela é igual ao quadrado da diferença.

    b) (2a – 4b)2 = 4a2 + 16ab + 16b2. O quadrado da primeira parcela somado ao produto entre duas vezes a primeira parcela e a segunda e somado ao quadrado da segunda parcela é igual ao quadrado da diferença.

    c) (2a – 4b)2 = 4a2 + 16ab – 16b2. O quadrado da primeira parcela somado ao produto entre duas vezes a primeira parcela e a segunda menos o quadrado da segunda parcela é igual ao quadrado da diferença.

    d) (2a – 4b)2 = 4a2 – 16ab + 16b2. O quadrado da primeira parcela menos o produto entre duas vezes a primeira parcela e a segunda somado ao quadrado da segunda parcela é igual ao quadrado da diferença.

    e) a2 – b2 = a2 – 2ab + b2. O quadrado da primeira parcela menos o produto entre duas vezes a primeira parcela e a segunda somado ao quadrado da segunda parcela é igual ao quadrado da diferença.

  2. Questão 2

    (IBMEC) A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença de dois números reais é igual:

    a) À diferença dos quadrados dos dois números.

    b) À soma dos quadrados dos dois números.

    c) À diferença dos dois números.

    d) Ao dobro do produto dos números.

    e) Ao quádruplo do produto dos números.

  3. Questão 3

    (TRT-2011) Indagado sobre o número de processos que havia arquivado certo dia, um Técnico Judiciário, que gostava muito de Matemática, respondeu:

    – O número de processos que arquivei é igual a (12,25)2 – (10,25)2.

    Chamando X do total de processos que ele arquivou, então é correto afirmar que:

    a)38 < X < 42.

    b) X > 42.

    c) X < 20.

    d)20 < X < 30.

    e)30 < X < 38

  4. Questão 4

    A fração algébrica abaixo também pode ser escrita como:

    4x2 – 8xy + 4y2
    2(x – y)

    a) 2x + y

    b) 2x + 2y

    c) 2(x – y)

    d) 4x – 4y

    e) x – 2y