Exercícios sobre Regra de Cramer

Questões

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1. Questão 1

   Sabemos que os sistemas possuem uma representação matricial formada pelos coeficientes numéricos de cada incógnita. Por exemplo, o sistema de equações 

    ,  possui a seguinte representação matricial:

   

   O sistema também pode ser representado pela matriz incompleta formada somente pelos coeficientes numéricos das incógnitas.

   

   Essa representação de sistemas na forma de matrizes permite a utilização da Regra de Cramer no cálculo das incógnitas do sistema. 

   Com base nas informações, calcule os valores de x, y e z do sistema de equações 

    , utilizando a Regra de Cramer. 

    

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2. Questão 2

   Utilizando a Regra de Cramer, determine o valor da incógnita y no seguinte sistema de equações lineares: 

   

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3. Questão 3

   (Fuvest–SP)

   Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito, que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim, eles se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes marcas:

   Carlos e o cão pesam juntos 87 kg;
   Carlos e Andreia pesam 123 kg;
   Andreia e Bidu pesam 66 kg.

   Determine o peso de cada uma deles:

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4. Questão 4

   (Vunesp – SP)

   Um clube promoveu um show de música popular brasileira ao qual compareceram 200 pessoas, entre sócios e não sócios. No total, o valor arrecadado foi de R$ 1 400,00 e todas as pessoas pagaram ingresso. Sabendo que o preço do ingresso foi R$ 10,00 e que cada sócio pagou metade desse valor, determine o número de sócios e não sócios que compareceram ao show.

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