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Exercícios sobre teorema de Pitágoras

Exercícios sobre teorema de Pitágoras têm como objetivo testar seus conhecimentos sobre esse tema que é tão importante, não só para a matemática, mas também para o cotidiano.

Publicado por: Raul Rodrigues de Oliveira

Questões

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  1. Questão 1

    Um terreno retangular será dividido ao meio, pela sua diagonal, formando dois triângulos retângulos. A metade desse terreno será cercada com 4 fios de arame farpado. Sabendo que as dimensões desse terreno são de 20 metros de largura e 21 metros de comprimento, qual será a metragem mínima gasta de arame?

    A) 300 metros

    B) 280 metros

    C) 140 metros

    D) 70 metros

    E) 29 metros

  2. Questão 2

    A área do triângulo retângulo que possui base medindo 5 cm e hipotenusa medindo 13 cm é igual a:

    A) 30 cm²

    B) 60 cm²

    C) 24 cm²

    D) 16 cm²

    E) 12 cm²

  3. Questão 3

    Uma represa no formato retangular possui dimensões de 30 metros por 40 metros. Qual será a distância percorrida por uma pessoa que atravessa essa represa pela sua diagonal?

    A) 45 metros

    B) 50 metros

    C) 65 metros

    D) 70 metros

    E) 80 metros

  4. Questão 4

    (Fundatec) O famoso teorema de Pitágoras nos permite calcular o valor da hipotenusa e dos catetos formadores do triângulo retângulo. Sabendo que a hipotenusa de um determinado triângulo mede 10 cm e o cateto oposto mede 6 cm, assinale a alternativa que contém a medida do cateto adjacente:

    A) 7

    B) 8

    C) 9

    D) 10

    E) 11

  5. Questão 5

    (IFG 2019) Considere que o tamanho de uma televisão, dado em polegadas, corresponde ao comprimento da sua diagonal e que, no caso de televisores de tamanho normal, a largura e a altura seguem, ordenadamente, a relação 4:3. Observe a figura abaixo e considere 1 polegada = 2,5 cm.

    Com relação a uma televisão plana de 40 polegadas, é correto afirmar que sua largura e sua altura são, respectivamente:

    A) 60 cm e 45 cm                  

    B) 80 cm e 60 cm

    C) 64 cm e 48 cm                   

    D) 68 cm e 51 cm

  6. Questão 6

    (IBEG) Um empresário adquiriu um terreno comercial em formato triangular. As medidas perpendiculares são de 120 metros e 160 metros. Após a limpeza do terreno, o proprietário decidiu construir uma cerca de arame liso com 8 fios em volta de todo o perímetro do terreno. Cada metro do fio de arame custa R$ 1,50. Diante das informações apresentadas, calcule o perímetro total do terreno utilizando o teorema de Pitágoras, a quantidade de metros de arames a ser utilizado e o valor do custo com a aquisição dos fios de arame.

    A) Perímetro total de 280 metros; 2.240 metros de fios; custo de R$ 3.360.

    B) Perímetro total de 300 metros; 2.400 metros de fios; custo de R$ 3.600.

    C) Perímetro total de 350 metros; 2.800 metros de fios; custo de R$ 4.200.

    D) Perímetro total de 480 metros; 3.840 metros de fios; custo de R$ 5.760.

    E) Perímetro total de 400 metros; 3.200 metros de fios; custo de R$ 4.800.

  7. Questão 7

    (IFG 2020) O desmatamento tem sido uma problemática crescente no Brasil. Supondo que, ao efetuar o desmatamento de uma determinada área, um madeireiro se depara com uma árvore que já se encontra quebrada; parte do tronco da árvore que se manteve fixa ao solo mede 3 m e forma com este um ângulo de 90⁰; a ponta da parte quebrada que toca o solo encontra-se a 4 m de distância da base da árvore. Qual era a altura da árvore antes de se quebrar:

    A) 5 m

    B) 7 m

    C) 8 m

    D) 9 m

  8. Questão 8

    Um carro se desloca por uma rampa inclinada. Essa rampa possui 60 metros de comprimento e altura máxima de 10 metros, conforme a imagem:

    A distância x entre o ponto A e B é de aproximadamente:

    A) 45 metros

    B) 50 metros

    C) 55 metros

    D) 58 metros

    E) 59 metros

  9. Questão 9

    Em seu quintal, Sara decidiu criar um jardim no formato de um triângulo retângulo. Para isso é importante que ela saiba as dimensões dos lados desse triângulo. Analisando a imagem, podemos afirmar que o valor da hipotenusa é: (Use √13 = 3,6)

    A) 10 cm

    B) 13,4 cm

    C) 15,2 cm

    D) 16 cm

    E) 14,4 cm

  10. Questão 10

    Analisando os triângulos a seguir, podemos afirmar que a soma x + y é igual a:

    A) 29

    B) 9

    C) 30

    D) 38

    E) 40

  11. Questão 11

    Ao encerrar o expediente de trabalho, Sunara chamou um táxi para retornar à sua casa. No caminho, o semáforo sinalizou a cor amarela, mas o motorista ainda estava muito distante. Em seguida, foi sinalizado vermelho, e o motorista parou a uma distância horizontal de 3 m de um semáforo que possui 4 m de altura. Analisando a imagem, qual é o comprimento representado por x:

    A) 2 m

    B) 3 m

    C) 4 m

    D) 5 m

    E) 6 m

  12. Questão 12

    Utilize a relação pitagórica para encontrar a diagonal.

    A) 5

    B) 6

    C) 7

    D) 42

    E) 49