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Exercícios sobre teorema de Tales

Estes exercícios testarão seus conhecimentos sobre o teorema de Tales, que demonstra proporcionalidade entre certos segmentos de retas.

Publicado por: Raul Rodrigues de Oliveira

Questões

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  1. Questão 1

    Sobre o teorema de Tales, marque a alternativa que o define corretamente.

    A) Dado um triângulo retângulo, a soma do quadrado dos catetos é sempre igual ao quadrado da hipotenusa.

    B) Se um polinômio p(x) possui grau n, então o número de raízes complexas que esse polinômio pode admitir é igual a n.

    C) Um feixe de retas paralelas determina sobre duas retas transversais segmentos proporcionais.

    D) Dado um triângulo qualquer, a soma dos seus ângulos internos é sempre igual a 180º e a dos externos é igual a 360º.

  2. Questão 2

    Analise a imagem a seguir:

    Questão com feixe de três retas paralelas cortadas por duas transversais

    Sabendo que a + b = 21, então o valor de a é respectivamente igual a:

    A) 9

    B) 10

    C) 11

    D) 12

    E) 14

  3. Questão 3

     Sobre o triângulo ABC foi traçado o segmento de reta DE, conforme a imagem a seguir.

    Questão com um triângulo escaleno cortado por uma reta paralela ao seu maior lado

    Sabendo que o segmento DE é paralelo à base AC do triângulo, então podemos afirmar que x é igual a:

    A) 9,5

    B) 8,0

    C) 9,0

    D) 9,5

    E) 10,0 

  4. Questão 4

    Sabendo que as retas r, s e t são paralelas e analisando a imagem, podemos afirmar que x é igual a aproximadamente:

    Questão com um feixe de três retas paralelas cortadas por duas diagonais para descobrir o valor de x.

    A) 1,10

    B) 1,18

    C) 1,20

    D) 1,25

    E) 1,29

  5. Questão 5

    Na imagem a seguir, está representado um triângulo com as suas medidas dadas em centímetros:

    Triângulo cortado por uma reta transversal e medidas dadas em centímetros que ilustra questão sobre teorema de Tales

    Sabendo que AC//DE e que AB = 21 cm, então b mede:

    A) 11

    B) 12

    C) 13

    D)14

    E) 15

  6. Questão 6

    (Sociesc) Um pinheiro de 7,2 m projeta uma sombra de 11,2 m. Dois passarinhos pousam nessa árvore, um bem no topo e outro um pouco mais abaixo. Se a distância entre as sombras que esses passarinhos projetam no chão é de 4,2 m, qual é a distância entre os dois passarinhos?

    A) 3,2 m

    B) 2,2 m

    C) 2,5 m

    D) 2,7 m

    E) 3,7 m

  7. Questão 7

    Sabendo que as retas r, s e t são paralelas, então o comprimento de x, em centímetros, é igual a:

    Ilustração de três retas paralelas cortadas por duas transversais e medidas dadas em metros

    A) 2,0

    B) 2,5

    C) 3,0

    D) 3,4

    E) 3,5

  8. Questão 8

    (Conspass – 2018) Um condomínio foi projetado de modo que do portão principal saem duas alamedas não paralelas entre si e transversais às demais ruas de circulação, que formam um feixe de paralelas. Abaixo apresentamos um desenho simplificado dessa situação:

    Ilustração de questão Conspass com alamedas paralelas cortadas por ruas transversais

    Qual o comprimento da lateral do lote 2 que fica voltada para a alameda 1?

    A) 25 metros

    B) 24 metros

    C) 20 metros

    D) 30 metros

    E) 26 metros

  9. Questão 9

    (Enem - 2009) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro. A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é

    A) 1,16 metro.

    B) 3,0 metros.

    C) 5,4 metros.

    D) 5,6 metros.

    E) 7,04 metros.

  10. Questão 10

    Sabendo que as retas na horizontal são paralelas, a medida do segmento AC é igual a?

    Ilustração de retas paralelas cortadas por duas transversais para determinar medida de segmento em exercício

    A) 10 cm

    B) 15 cm

    C) 25 cm

    D) 28 cm

    E) 30 cm

  11. Questão 11

    (Fuvest–SP) Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de x, y e z em metros sabendo que a frente total para essa rua tem 180 m?

    Ilustração de questão Fuvest sobre retas paralelas cortadas por transversais

    A) 90, 60 e 30

    B) 40, 60 e 90

    C) 80, 60 e 40

    D) 20 30 e 40

  12. Questão 12

    Para realizar a medição de um prédio, Marcelo decidiu utilizar o teorema de Tales. Ele decidiu observar a sombra que o prédio projetava e a sombra de um poste cuja altura já era conhecida por Marcelo. Ele realizou as medições conforme a imagem a seguir:

    Representação de triângulos formados com a projeção de sombra de um prédio e um poste

    Sabendo que o feixe de luz solar incide de forma paralela sobre o prédio e o poste, então podemos afirmar que a altura h do prédio mede:

    A) 90 m

    B) 92 m

    C) 94 m

    D) 96 m

    E) 98 m